Caia num buraco negro
Escolha o buraco negro, aproxime-se e veja o que a relatividade geral prevê para você.
Seu aparelho não mostra a vista em tempo real. As medidas e a queda funcionam normalmente.
Terra
Você
A tela corre no tempo da Terra. Vale para quem paira com foguete a esta distância.
O que você acha que acontece ao cair num buraco negro?
Seu relógio:
Você cruzou o horizonte e olha para trás. Daqui em diante a imagem é uma representação artística; as medidas continuam exatas.
- Raio do horizonte
- Dilatação do tempo: Pairando com foguete
- Dilatação do tempo: Em órbita circular
- Força de maré, da cabeça aos pés (corpo de 2 m)
Entenda
O horizonte não é uma parede
O horizonte de eventos é a distância a partir da qual nem a luz volta. Não há parede ali: quem cai atravessa sem nenhum sinal local. O raio do horizonte cresce na proporção da massa, cerca de 3 km para cada massa solar.
Por que o tamanho muda tudo
A força de maré é a diferença de gravidade entre a cabeça e os pés, e cai com o cubo da distância. Num buraco negro pequeno, o horizonte fica tão perto do centro que a maré despedaça qualquer corpo muito antes dele. Num supermassivo, o horizonte fica tão longe que a maré ali é imperceptível.
Dois relógios, duas histórias
Quem observa de longe nunca vê você cruzar o horizonte: sua imagem fica mais lenta, mais vermelha e some. No seu relógio, a travessia leva um tempo finito. As duas descrições estão certas; são relógios diferentes medindo o mesmo evento.
Depois do horizonte
Lá dentro, a singularidade deixa de ser um lugar e vira um momento no seu futuro. Em queda livre, o tempo que resta é dois terços do raio do horizonte dividido pela velocidade da luz. Ligar foguetes não salva: o máximo possível é pouco mais que o dobro disso. O que existe na singularidade a física atual não sabe dizer.
Como calculamos
Todas as medidas usam a solução de Schwarzschild da relatividade geral: um buraco negro sem rotação e sem carga elétrica.
- Raio do horizonte: r_s = 2GM/c².
- Dilatação do tempo para quem paira: √(1 − r_s/r).
- Dilatação do tempo em órbita circular: √(1 − 3r_s/2r), para r ≥ 3 r_s.
- Força de maré entre cabeça e pés: 2GM·L/r³, com L = 2 m.
- Tempo de queda até a singularidade: (2/3)·(r_s/c)·(r/r_s)^(3/2).
- Borda da sombra vista de longe: 2,6 vezes o raio do horizonte.
- Imagem: trajetória de cada raio de luz integrada na geometria de Schwarzschild, para um observador parado.
- Relógios na imagem: o da Terra corre no ritmo da tela; o seu, multiplicado por √(1 − r_s/r).
Aproximações assumidas
- Buracos negros reais giram; a rotação muda os números perto do horizonte.
- O limite de 10 g entre cabeça e pés é uma convenção desta simulação, não um valor científico.
- A queda é calculada como queda livre a partir do repouso a uma distância muito grande.
- O disco de gás é ilustrativo.
- Do horizonte para dentro, a imagem é uma representação artística.
- O zoom e a câmera desaceleram junto com o seu relógio, com um piso de 4% para a página continuar utilizável; os relógios não têm piso.
- O tom azulado das estrelas perto do horizonte é ilustrativo; o fator de desvio da luz que chega de fora, 1/√(1 − r_s/r), é exato.
- Perto do horizonte a câmera vira o olhar para cima, para a borda da sombra continuar visível; olhando reto para o buraco negro a tela ficaria toda preta, o que é o resultado correto.
Fontes
- K. Schwarzschild (1916), Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften, 189-196.
- C. Misner, K. Thorne e J. Wheeler (1973), Gravitation, capítulos 25, 31 e 32.
- G. Lewis e J. Kwan (2007), Publications of the Astronomical Society of Australia 24, 46.
- J.-P. Luminet (1979), Astronomy & Astrophysics 75, 228.
- Event Horizon Telescope Collaboration (2019), Astrophysical Journal Letters 875, L1.
- GRAVITY Collaboration (2022), Astronomy & Astrophysics 657, L12.